作业帮高中概率问题还有排列组合.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:36:50
高中概率问题还有排列组合.
某轻轨列车有4节车厢,现有6位乘客准备乘坐,设每位乘客进入每节车厢是等可能的,则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好的0,1,2,3的概率为?
下面对这道题的解析是这样的：
6位乘客进入每节车厢是等可能的,每人有4节车厢可选,共有4^6种选法
而6位乘客进入各节车厢的人数恰好的0,1,2,3
分布安排：
1、有1节车厢0人,安排哪节0人,有C(4,1)=4种
2、有1节车厢1人,安排哪节哪1人,有C(3,1)剩下3节中选1节*C(6,1)即6人中哪1人=3*6=18种
3、有1节车厢3人,安排哪节哪2人,有C(2,1)剩下2节中选1节*C(5,2)即剩下5人中哪2人=2*10=20种
4、有1节车厢3人,只剩下1节及3人,只有1种
共4*18*20*1=1440种
概率=1440/4^6=45/128
但是本人看不是太懂,比如c是什么意思?请哪位朋友说的通俗易懂一点.谢谢
某轻轨列车有4节车厢,现有6位乘客准备乘坐,设每位乘客进入每节车厢是等可能的,则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好的0,1,2,3的概率为?
下面对这道题的解析是这样的：
6位乘客进入每节车厢是等可能的,每人有4节车厢可选,共有4^6种选法
而6位乘客进入各节车厢的人数恰好的0,1,2,3
分布安排：
1、有1节车厢0人,安排哪节0人,有C(4,1)=4种
2、有1节车厢1人,安排哪节哪1人,有C(3,1)剩下3节中选1节*C(6,1)即6人中哪1人=3*6=18种
3、有1节车厢3人,安排哪节哪2人,有C(2,1)剩下2节中选1节*C(5,2)即剩下5人中哪2人=2*10=20种
4、有1节车厢3人,只剩下1节及3人,只有1种
共4*18*20*1=1440种
概率=1440/4^6=45/128
但是本人看不是太懂,比如c是什么意思?请哪位朋友说的通俗易懂一点.谢谢
C是组合的意思,C（a,b)表示从a个元素中选出b个元素的种数
从四节车厢中选出一节坐0人,有C（4,1）=4种选法
从剩下的三节车厢中选出一节坐1人,有C（3,1）=3种选法
这个人可以是6个人中的任一个,有C（6,1）=6种选法
从剩下的两节车厢中选出一节坐2人,有C（2,1）=2种选法
这两人可以是剩下5人中任两人,有C（5,2）=10种选法
最后只剩下1节及3人,只有1种
共4×3×6×2×10×1=1440种
6位乘客进入每节车厢是等可能的,每人有4节车厢可选,共有4^6=4096种选法
概率=1440/4096=45/128
从四节车厢中选出一节坐0人,有C（4,1）=4种选法
从剩下的三节车厢中选出一节坐1人,有C（3,1）=3种选法
这个人可以是6个人中的任一个,有C（6,1）=6种选法
从剩下的两节车厢中选出一节坐2人,有C（2,1）=2种选法
这两人可以是剩下5人中任两人,有C（5,2）=10种选法
最后只剩下1节及3人,只有1种
共4×3×6×2×10×1=1440种
6位乘客进入每节车厢是等可能的,每人有4节车厢可选,共有4^6=4096种选法
概率=1440/4096=45/128