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如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:36:28
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△
ABC的面积为S,圆I的半径为r,求证S=二分之一(a+b+c)r
三角形的面积为底乘以高的二分之一,那么内切圆嘛,你将圆心与三角形的顶点相连,圆心与切点的连线 即每个三个角形的高,均为r,那么三个这样的小三角形加起来不就是ABC吗,所以SABC=1/2(a+b+c).r 这个问题考的是整体思维,原理就这么简单的,