如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 19:45:17

如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为 H．（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；（2）设PH=x,PC=y,求y关于x的
函数关系式；（3）当PH与⊙O相切时,求相应的y值．

1,连结OF,OE,OD,不难得知OF OE OD分别垂直于AC BC AB,所以四边形OFCE为矩形；又因为OF=OE=半径（设为r）,所以四边形OFCE为正方形,所以CF=CE=r.
因为从一点向一个圆引出的两条切线等长,所以AF=AD,BD=BE,所以有：
AB=AD+BD=AF+BE=AC-r+BE-r=7-2r=5,所以r=1,即半径为1
所以AC=4,AD=AF=3
2,不难得知三角形APH相似于三角形ABC,由对应边成比例可得：
AP：AB=PH：BC
当P在线段AC上运动时,就有：（4-y）：5=x：3,解得：y=（12-5x）/3；
当P运动到AC线段外时,就有：（4+y）：5=x：3,解得：y=（5x-12）/3；
3,当PH与圆相切时有两种情况,一种是PH与圆切于圆的左边,即P点在线段AC上；另一种是切于圆的右边,即P运动到线段AC之外.假设PH与圆切于Q点.
第一种情况：OQ=r=1,所以DH=1,所以AH=2,三角形APH满足勾股定理,即
（4-y）^2=4+x^2,联立第二问的第一个答案,解得x=3/2,y=3/2
第二种情况,同理,可以解得x=3,y=1
可能会有算错,但是思路应该是正确的,因为不想拍照所以就直接口述了

如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3, 如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半已知：如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm, 如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF= ___ ．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC边上,⊙O与AB相切于点D,与BC相交于点E,已知AC=6,BC=3