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在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:52:48
在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A
连接AO延长交于D,O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形(AO=B0,A0=0C)角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,
角BOC=角BOD+角DOC,
角BOD=2*角OAB,角DOC=2*角OAC,
所以
角BOC=2*(角OAB+角OAC)=2*角BAC