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在三角形ABC中,∠A=40°,O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠BOC=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:23:25
在三角形ABC中,∠A=40°,O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠BOC=______.
∵∠A=40°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°,
∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠OBC=
1
2∠ABC,∠OCB=
1
2∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2(∠ABC+∠ACB)=70°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-70°=110°,
故答案为:110°.