作业帮如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:38:20
如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；
如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,
（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；
（2）判断OE与OD的大小,并说明理由.
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如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,
（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；
（2）判断OE与OD的大小,并说明理由.
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（1）
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
又∠ABC+∠ECB+∠BCE=180°,∠ACB+∠DBC+∠BDC=180°
同时∠ECB=∠BDC=90°,
所以∠BCE=∠DBC
所以三角形BOC是等腰三角形
（2）
因为三角形面积=1/2*AB*CE=1/2*AC*BD,同时AB=AC,所以CE=BD；又由（1）证明可知,OB=OC,所以OE=OD
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
又∠ABC+∠ECB+∠BCE=180°,∠ACB+∠DBC+∠BDC=180°
同时∠ECB=∠BDC=90°,
所以∠BCE=∠DBC
所以三角形BOC是等腰三角形
（2）
因为三角形面积=1/2*AB*CE=1/2*AC*BD,同时AB=AC,所以CE=BD；又由（1）证明可知,OB=OC,所以OE=OD
如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,（1）求证:三角形BOC是等腰三角形；
已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度.
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角
已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A
如图,三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,角1=角B.求证:三角形DEF是等腰三角形（图有点畸形,在三角形ABC中,
如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1）求证三角形
已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交与点O,OB=OC 问(1)求证:三角形ABC是等腰三角形
已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC
如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.
亲们,救急已知,如图,在三角形ABC中,AB＝AC,BD和CE是高,BD和CE相交于点O,连接AO,求证：AO垂直于BC
如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC
如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=O