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某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:29:43
某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中
（1）求y与x之间的函数关系
（2）设公司获得的总利润（总利润 总销售额 总成本）为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；并求销售单价为65元时的总利润.
（1）设 与 之间的函数关系式为 y=kx+b………………1分
∵ 经过（60,400）（70,300）
∴ 400=60k+b 300=70k+b ………………4分
解得：k=-10 b=1000 ………………5分
∴ 与 之间的函数关系式为 y=-10x+1000 ………………6分
（2）P＝（－10x＋1000）（x－50）＝ -10(x-75)^2+6250
∴当x＝75时,P最大,最大利润为6250元
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