如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,中线AD=2,则BC=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:51:33

如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,中线AD=2,则BC=?
A,2
B,4
C,根号13
D,2根号13

这题要用到余弦定理,
首先,设DC=DB=x,∠CDA=θ1,∠BDA=θ2,则：
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosθ1 AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BDcosθ2
代入数据：x^2+4-4xcosθ1=9 x^2+4-4xcosθ2=25
因为θ1与θ2互补,所以cosθ1+cosθ2=0,两式相加得：
2x^2+8=34 所以x=根号13
BC=2x=2根号13 BC^2=52

如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,中线AD=2,则BC=? 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,边BC上的中线AD=2,求BC的长急如图13,在三角形ABC中,AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的取值范围是多少如图在三角形ABC中 AB=5 AC=3,则BC上的中线AD的取值范围如图在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图三角形ABC中AC=3,AB=5,BC边上的中线AD=2,求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积如图,在三角形abc中,AB＞AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证：AB平方—AC平方=2BC*DE.