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如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2022/10/04 12:14:15
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
因为三角形CED与ADB为直角三角形
又AD=DE,CD=DB
根据直角三角形斜边直角边定理
三角形CED与ADB全等
在直角三角形ACE中
CE^2=5^2-4^2=3^2,所以CE=3,所以AB=CE=3
三角形ABC的面积=角形ACE的面积+三角形ADB的面积-三角形CED的面积
因为三角形CED与ADB为直角三角形
所以:三角形ADB的面积=角形CED的面积
所以:三角形ABC的面积=角形ACE的面积=3*4/2=6