已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:48:39

已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩CRB={2},其中P、q均为不等于0的实数,求P、q

设A集合中元素为a,B集合中元素为b
则B：qb²+pb+1=0 等式两边同时除以b²
得(1/b)²+p(1/b)+q=0
A：a²+pa+q=0
可见A集合与B集合中元素互为相反数
由A与B有交集得x=1/x 解得x=±1
所以A中元素为{2,1}或{2,-1}
将之带入方程
当A={2,1}时 4+2p+q=0 1+p+q=0
解得p=-3,q=2
当A={2,-1}时 4+2p+q=0 1-p+q=0
解得p=-1,q=-2
综上p=-3,q=2或p=-1,q=-2

已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩C 已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|qx²+px+1=0},同时满足（1）A∩B≠￠( 已知集合A={x/x的平方+px+q=o},B={qx的平方+Px+1=0},同时满足：A交B不等于空集；A交B的补集= 已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其 1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={ 一道集合题[高1]已知集合A={X|X*2+Px+Q=0} B={x|QX*2+PX+1=0}满足1.A交B不等于空集2 已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,-2∈A,（p·q≠0）已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,A∩CrB={-2},（已知A={x|x平方+px+q=0},B={x|qx平方+px+1=0},同时满足：1.A∩B≠空集,2.-2∈A（p× 已知集合A={x|x²-px-2=0},B={x|²+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},求已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②（C