一道集合题[高1]已知集合A={X|X2+Px+Q=0} B={x|QX2+PX+1=0}满足1.A交B不等于空集2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:57:42

一道集合题[高1]
已知集合A={X|X*2+Px+Q=0} B={x|QX*2+PX+1=0}满足
1.A交B不等于空集
2.A交[CRB]={-2}
若PQ都是不为0的实数.求PQ
PS：
我做到后来求P时是1元3次方：2(2-p)*3-(2-p)p=1就不会了

A∩B≠空集
A∩（CuB）=｛-2｝
x^2+px+q=0 (1)
qx^2+px+1=0 (2)
两个方程有一个相同的实数根且 -2是方程(1)的解
相同的根为x
x-2=-p,
-2x=q,
qx^2+px+1=0
-2x*x^2+(2-x)x+1=0
2x^3+x^2-2x-1=0
x^3-1+x^3+x^2-2x=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x^2+x-2)=0
(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+2)=0
(x-1)(x^2+x+1+x^2+2x)=0
(x-1)(2x^2+3x+1)=0
x=1或者x=-1/2或者x=-1
1、x=1时 p=1,q=-2
2、x=-1/2时 p=5/2,q=1
3、x=-1时 p=3 q=2

一道集合题[高1]已知集合A={X|X*2+Px+Q=0} B={x|QX*2+PX+1=0}满足1.A交B不等于空集2 已知集合A={x/x的平方+px+q=o},B={qx的平方+Px+1=0},同时满足：A交B不等于空集；A交B的补集= 已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0}, 1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={ 已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩C 已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠ 已知集合A={ x|X^2 +px +q=0} B ={x | X ^2 -px -2q =0} 且A交B={-1} 求已知A={x|x平方+px+q=0},B={x|qx平方+px+1=0},同时满足：1.A∩B≠空集,2.-2∈A（p× 已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,-2∈A,（p·q≠0） 1.已知集合A=｛x|x2+px+q=0 ｝,B=｛x|qx2+px+1=0 ｝同时满足 ⑴A∩B不等于空集 ⑵A∩(C