已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②（C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:09:23

已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②（CRB）∩A={-2},求p
能否讲得简单易懂点!

集合A表示方程x²＋px＋q=0的根,集合B表示方程qx²＋px＋1=0的根,考虑到方程qx²＋px＋1=0可以化为：(1/x)²＋p(1/x)＋q=0,也就是说,假如m是方程x²＋px＋q=0的根,则：1/m肯定是方程(1/x)²＋p(1/x)＋q=0的根,也就是说：集合A中有个元素a的话,则1/a肯定在集合B中.
根据题意,－2在集合A中,则：－1/2必定在集合B中!考虑到A∩B不是空集,则集合A和集合B中还应该有相同的元素,这个相同的元素：可能是1,也可能是－1
(1)若A={－2,1},则：B={－1/2,1},此时解得：p=1,q=－2；
(2)若A={－2,－1},则：B={－1/2,－1},此时解得：p=3,q=2
再问： qx²＋px＋1=0可以化为：(1/x)²＋p(1/x)＋q=0。这部怎么化的
再答：给你标准答案吧说也说不清那个简化就是同时除以x的平方所以简化成后面那个结果下面就是标准答案已经详细到简化了

已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足①A∩B≠空集,②（C 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，其中p、q≠0，同时满足：①A∩B≠空集，②（已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足足A∩B≠空集,A∩CRB={-2}, 1.已知集合A=｛x|x2+px+q=0 ｝,B=｛x|qx2+px+1=0 ｝同时满足 ⑴A∩B不等于空集 ⑵A∩(C 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}．同时满足：①A∩B≠∅，②A∩CuB={-2} 1.已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足①A∩B≠空集 ②A∩CrB={ 已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,-2∈A,（p·q≠0）已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}(p,q≠0),同时满足两个条件：①A∩B≠ 已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足A∩B≠空集,A∩CuB={2},其已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足已知A={x|x平方+px+q=0},B={x|qx平方+px+1=0},同时满足：1.A∩B≠空集,2.-2∈A（p× 已知集合A={X/X²+PX+q=0},B={qx²+px+1=0},同时满足A交B不为空集,A∩C