作业帮 > 数学 > 作业

如图,圆O的半径OD垂直弦AB于点C,连接AO并延长交圆O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC长多少.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:58:12
如图,圆O的半径OD垂直弦AB于点C,连接AO并延长交圆O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC长多少.

圆心为O
   连接BE.  
  因为圆O的半径OD垂直弦AB于点C,AB=8
  所以AC=BC=4 OD垂直AC
  设半径OD为X(AO=X).
  因为CD=2
  在三角行AOC中 AC的平方+OC的平方=AO的平方
  所以AC的平方+(OD-CD)的平方=AO的平方
  所以4的平方+(X-2)的平方=X的平方
  解得X=5
  直径AE=10
  因为连接AO并延长交圆O于点E
  所以角ABE=90°
 所以在三角形ABE中 EB=6
 因为BC=4
 所以在三角形CBE中 EC=根号52