如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,联结AO并延长交⊙O于点E,联结EC．已知AB=8,CD=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:52:50

1）求OA的长度；
（2）求CE的长度．

（1）∵在⊙O中,OD⊥弦AB,
∴AC＝BC＝12AB,
∵AB=8,
∴AC=BC=4,
设OA为x,则OD=OA=x,
∵CD=2,
∴OC=x-2
在Rt△ACO中,AC²+OC²=AO²
∴4²+（x-2）²=x²,
解得x=5,
∴OA=5；

（2）连接BE,
∵OA=OE,AC=BC,
∴OC∥BE且OC＝12BE,∴∠EBA=∠OCA=90°,
∵OC=OD-CD=5-2=3,
∴BE=6,
在Rt△ECB中,BC²+EB²=EC²
∴4²+6²=EC²,
∴EC＝213．

如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,联结AO并延长交⊙O于点E,联结EC．已知AB=8,CD=2 如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE．若AB=8，CD=2，求CE的长如图,圆O的半径OD垂直弦AB于点C,连接AO并延长交圆O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC长多少. 初四数学题（圆）已知圆O的直径AB垂直弦CD与点E 联结CO并延长交AD于点F 若CF垂直AD AB=2求CD长已知：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，PD⊥AB于点D，PD、AO的延长线相交于点E，连接CE并延长如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F.若CF⊥AD,AB=2,求CD的长, 如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求A 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE 如图,在以AB为直径的半圆O中,AB=6cm,半径OC⊥AB,点D在OC上,且CD:OD=1:2,延长AD交半圆于点E. 如图,已知在等边三角形ABC中,AD⊥BC,AD=AC,联结CD并延长,交AB的延长线于点E,求∠E的度数