作业帮 > 数学 > 作业

f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:45:16
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)<=2的x的取值范围
f(2)=1 f(4)=f(2)+f(2)=2
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)≤f(4)
即 x^2-3x-4≤0
∴ -1 ≤ x ≤ 4
又∵ x∈(0,+∞)
∴ 满足不等式f(x)+f(x-3)