已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:51:19

已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2
急,急,急.

令y=x,则f(1)=f(x)-f(x)=0,得f(1)=0
令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y),得f(y)=-f(1/y)
当0＜x1＜x2＜1时,1/x1＞1/x2＞1
因为f(x)在(0,正无穷)增函数,于是f(1/x1)＞f(1/x2)
于是-f(x1)＞-f(x2),得f(x1)＜f(x2)
于是f(x)在(0,1)也单调增,又因为f(1)=0
于是f(x)在(0,正无穷）上单调增
f(2)=f(4)-f(2),f(2)=1,得f(4)=2
f(x)-1/f(x-3)≤2,由定义域知x＞3,且x≠4
f(x²-3x)≤2=f(4)
x²-3x≤4
-1≤x≤4
综上得3＜x＜4
再问： f(x²-3x)≤2=f(4)怎么从上一步推导出来的 .回答详细了多多加分哦
再答： f(x)-1/f(x-3)=f[x(x-3)] 也就是f(x/y)=f(x)-1/f(y)的运用。把1/f(x-3)看成1/f(y) 也可以说令y=x-3【其实这题步奏上说“令”，是逻辑代换。代数型同则可代换，扯多了，你知道怎么来的就行了】

已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f( 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x-f1/2 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f 已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/( 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/ 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+ f(x)是定义在(0,+无穷）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f（6）=1,解不等式f(x+3）-f( 解抽象函数不等式希望能尽快作出解答f(x）是定义在0到正无穷上的增函数，且f(x\y)=f(x)-f(y)求f(1）的值已知f(x)是定义在（0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值解不等式f 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).