来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:10:23
一道我爱数学初中生夏令营竞赛题求解：
在三角形ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD是它的一条内角平分线,AD的垂直平分线EF于AD相较于E,与BC的延长线相较于F,那么AF=
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∠ACF=∠ADF+∠DAC
∠ADF=∠DAF,∠DAC=∠BAD
∴∠ACF=∠BAF,=>△ACF∽△BAF
∴AF^2=CF*BF
CF=DF-CD=AF-CD,BF=DF+BD
利用角平分线定理,很容易求得CD=2,BD=3
所以AF^2=(AF-2)*(AF+3)
得：AF=6
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