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求解一道全国高中数学竞赛题!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:49:13
求解一道全国高中数学竞赛题!
设f(x)为周期函数,T和1是f(x)的周期,且0<T<1.
求证:
(Ⅰ)若T为有理数,则存在素数p,使1/p为f(x)的周期
(Ⅱ)若T为无理数,则存在各项均为无理数的数列{an},满足1>an>a(n+1)>0(n=1,2,3……),且每个an(n=1,2,3……)都是f(x)的周期
好点难的哦,实力不够者勿轻易尝试!
请见图片