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在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:00:06
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且
sin2A –cos2A=1/2则
A.b+c<2a
B.b+c≤2a
C.b+c=2a
D.b+c≥2a
题目对?
√2(√2/2sin2A-√2/2cos2A)=1/2
sin(2A-π/4)=√2/2
解得
2A-π/4=π/4+2kπ

2A-π/4=3π/4+2kπ
A为锐角得A=π/4
边角关系转换
比较b.c.2a的大小用正弦定理转换为比较sinB,sinC,2sinA大小
即比较sinB+sinC与√2的大小
把C用B+π/4代替得sinB+sin(B+π/4)
当B接近0时此值接近√2/2√2矛盾啊