在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 09:35:24

在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小于等于2a
在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小于等于2a 怎么证?

(sinA)^2-(cosA)^2=1/2
(sinA)^2+(cosA)^2=1
因为角A为锐角
所以(sinA)^2=3/4
sinA=（根号3）/2
A=π/3
sinB+sinC
=sin（2π/3-C)+sinC
=sin2π/3cosC-sinCcos2π/3+sinC
=（sinB+sinC）/2cosC+3/2sinC
=根号3sin（C+π/6）
C属于（0,2π/3）的范围内
所以sinB+sinC小于等于根号3
即sinB+sinC小于等于2sinA
即b+c小于等于2a

在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小在△ABC中已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA) 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应边,且A为锐角,已知向量m=(cosA,sinA),n=(√3/2, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA) 已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2 三角形abc ,abc分别是角a角b角c的对边 ,a为锐角,sina的平方-cosa的平方=1/2 关于三角函数已知△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,若sinA+cosA=√2,且b=√2,B=∏/6（1）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b