已知以点C(t,2/t)(t不等于0,t属于实数)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:54:21

已知以点C(t,2/t)(t不等于0,t属于实数)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点
1.求证OAB面积为定值，2.设直线Y=-2X+4与圆C交于点M,N若OM=ON.求圆C的方程.

因为:直线Y=-2X+4与圆C交于点M,N.若想OM=ON,则圆心C 必须在与直线Y=-2X+4 垂直的线Y'=(1/2)X 上.
已知点C(t,2/t),代入Y'=(1/2)X,2/t=(1/2)t,t=2 或 t=-2,可求得C点坐标为,C=(2,1)或(-2,-1).
又因为,若C=(-2,-1),已知以点C(t,2/t),(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点则圆无法与直线Y=-2X+4 交于点M,N,故,舍弃C=(-2,-1)点.
所以C点坐标为,C=(2,1).
所以OC为圆的半径,半径r=(根号下5)
所以,圆C的方程是以C=(2,1)为圆心,的 X^2 + Y^2 = 5

已知以点C(t,2/t)(t不等于0,t属于实数)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点. 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证: 一道高中数学圆题!已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中已知：以点c(t,2/t)（t∈R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. 已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．已知以点C（t,2/t)),(t属于R）为圆心的圆与与X轴交与A,与Y轴交与点B其中O为原点,求证三角形OAB面积为定值已知点c（t,2/t) (t∈R,且t≠0)为圆心的圆与x轴交与O,A两点,与Y轴交与O,B两点,其中O为原点已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积在以o为原点的直角坐标系中,Y=ax方+bc+c（a不等于0）与Y轴交于点C(0.4),与X轴交于A.B两点（点B在点A 如图1,以M（1,0）为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是（-1,0）在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A,B两点,点F(t,0)为一定点.