已知等腰直角三角形ABC,∠BCA=90度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:56:10

已知等腰直角三角形ABC,∠BCA=90度
点P为三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC的度数

APC绕点C逆时针旋转90°,得△BCO,连结OP
由于BC=AC ,所以BC与AC重合,亦即点A落到点B处
根据辅助线的作法可知△ACP≌△BCO
∴∠BCO=∠ACP,∠BOC=∠APC,BO=PA=1,CO=PC =2（全等三角形的对应边,对应角相等）
∵∠ACP+∠BCP=90°,∠BCO=∠ACP
∴∠BCO+∠BCP=90°,即∠OCP=90°
∵∠OCP=90°,CO=PC
∴∠OPC=∠POC=45°
∵∠OCP=90°,CP=CO=2
∴OP=2×√2（根据勾股定理求值）
∵在△OBP中,BP=3,OB=1,OP=2×√2
∴OB²+OP²=BP²
∴∠POB=90°（直角三角形勾股定理逆定理）
∴∠BOC=45°+90°=135°
∴∠APC=135°

已知等腰直角三角形ABC,∠BCA=90度如图，已知在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，cos∠BAC＝45，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABC为等腰直角三角形角BCA=90度 AD=DC 角ADF=角CDB 求证 BD垂直CF 如图,等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形CDE,∠BCA=∠CDE=90°,D在直线AB上,连接AE （1）AE∥BC 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证：AE=BF 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图,三角形ABC和三角形DCE都是等腰直角三角形,角BCA=角DCE角=90°,D为AB边上的一点如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA=∠DCE=90°．请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成．如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA＝90°,AC＝BC=2根号2,反比例y=3/x(x＞0)的图象如图,等腰直角三角形ABC顶点A,C在x轴上,∠BCA＝90°,AC＝BC=2根号2,反比例y=3/x(x＞0)的图象分已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,角BAC=90度,角AED=90度,若等腰三角形ADE绕 A旋转至D、E