如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:02:22
如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正
形ABCD的面积
形ABCD的面积
设:正方形ABCD的边长为a作辅助线:过A点作EG的平行线交BC于E’,BE’为X. 过B点作FH的平行线交CD于F’,CF’为Y.设中间变量:EG与FH的交角(大于90°)为Φ; ∠AE’B=α,∠CBF’=β,Φ=∠AE’B+CBF’=α+β.Sefgh=EG×FH×sinΦ/2 (任意四边形面积公式) sinΦ=5/6 (已知:Sefgh=5, EG=3,FH=4) sinα=a/3, cosα=X/3 sinβ=Y/4, cosβ=a/4 sinΦ=sin(α+β) =sinα×cosβ+sinβ×cosα =(a/3)×(a/4)+(Y/4)×(X/3) =(a^2+XY)/12 =5/6 XY=10-a^2 X^2=3^2-a^2 Y^2=4^2-a^2 (XY)^2=(X^2)×(Y^2)=(10-a^2)^2 (3^2-a^2)×(4^2-a^2)=(10-a^2)^2 144-25a^2+a^4=100-20a^2+a^4 5a^2=44 a^2=8.8答:正方形ABCD的面积是8.8. 补充图.
如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为
7.如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面
一道初中数奥题1、 如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.具
在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边上的任意点,EG=4,FH=3,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积
如图,已知EG//FH,∠BEG=∠CFH,说明AB//CD
急:如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=27cm,高AD=21cm,求内接正方形EFGH的面积.
如图,正方形纸板ABCD的边长为40cm,它在平面上的投影为四边形EFGH,已知∠ABF=60°.求投影EFGH的面积
若EFGH分别为空间四边形ABCD四边的中点,且EG=3,FH=4,则AC^2+BD^2的值等于?