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如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 05:30:18
如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC
的中点.（1）求证：四边形DFGE是平行四边形.（2）在图二中,试想：如果拖动点A,通过你的观察和探究,△ABC满足什么条件,四边形DFGE是矩形?并给出证明.
图不好上传,你们自己画一下,谢谢了
连接OA
（1）证明：E,D分别是中点
∴ED平行于BC
G,F分别是中点
∴GF平行于BC
∴GF平行于ED
E,G分别是中点
D,F分别是中点
∴EG平行于OA,DF平行于OA
∴GE平行于DF
∴四边形DFGE是矩形
（2）即GF垂直EG时 四边形DFGE是矩形
即 AO垂直BC时 条件满足
即△ABC是等腰三角形 （AB=AC）
证明过程如下：
延长AO交BC于M
AO垂直BC
AM是中线
即 AM=AM
∠AMC=∠AMB=90°
MB=MC
∴△AMC≌△AMB
即AC=AB
如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC 如图（1）,Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线BE、CD相交于点O,点F、G分别是OB、OC的中点． 如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形 如图在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G,分别是OB,OC的中点,求证:四边形DFGE是平行四边形 如图所示,在三角形ABC中.中线BE,CD交于点o .F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形D 已知,如图,在△ABC中,中线bd、ce相交于点o,f,g分别是ob,oc中点,求证,四边形defg是平行四边形 如图9,在三角形ABC中,中线BD,CE相交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点,连接EF和DG,试判定线段EF和DG 如图,三角形ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高,BE,CD相交于点O,若AO平分角BAC,试说明OB=OC的理 三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证：EF=DG且EF//DG 如图,在三角形abc中,已知角 a=70°,角abc,acb的平分线ob、oc相交于点o,求角bo 已知:如图,三角形ABC的中线BD、CE相交于点O,F、G分别是OB、OC的中点(1)猜想EF与DG有怎样的数量关系和位