作业帮 > 数学 > 作业

三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证:EF=DG且EF//DG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:29:31
三角形abc的中线bd ce相交于点o,F,G分别是OB,OC中点,求证:EF=DG且EF//DG
求证:EF=DG且EF//DG


证明:
∵AD,CE是△ABC的中线
∴D是AC的中点,E是AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=½BC,DE//BC
∵F是OB的中点,G是OC的中点
∴FG是△OBC的中位线
∴FG=½BC,FG//BC
∴DE=FG,DE//FG
∴四边形EFGD是平行四边形
∴EF=DG,EF//DG