如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:11:49

（1）求证：OE=OF；
（2）若AD=3，BC=4，求EF的长．

（1）证明：∵AD∥BC，
∴△AOE∽△ABC，△DOF∽△DBC，
∴
OE
BC=
AO
AC，
OF
BC=
DF
DC，
又∵由AD∥BC得，△ACD∽△OCF，
∴
AO
AC=
DF
DC，
∴
OE
BC=
OF
BC，
∴OE=OF；
（2）∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴
AO
OC=
AD
BC=
3
4，
∴
AO
AC=
3
3+4=
3
7，
∵BC=4，
∴
OE
4=
AO
AC=
3
7，
解得OE=
12
7，
∴EF=OE+OF=
12
7+
12
7=
24
7．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F 如图(2),在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于点O,过点O作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,则图中有如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 如图,已知四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过O作AB的平行线,分别交AD、BC及DC的延长线于E、F、G. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16 如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB、DC于点E、F,求证PE= 如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF//AB分别交AD,BC于E,F. 已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P,