直线L过点（1,0,-1）,平行于向量a=（2,1.,1）,平面a过直线L与点M（1,2,3）,则平面a的法向量不可能是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:42:13

直线L过点（1,0,-1）,平行于向量a=（2,1.,1）,平面a过直线L与点M（1,2,3）,则平面a的法向量不可能是
A（1,-4,2） B（0.25,—1,0.5）C（-0.25 1,-0.5）D（0,-1.1）请说明理由

显然答案是D
因为平面a的法向量有无数个,且一定是互相平行的
题中前三个向量平行,而第四个与它们不平行
再问：能把理由说具体点么还没看懂
再答：（1，-4,2）=4（0.25，—1,0.5）=-4（-0.25 1，-0.5）所以可知（1，-4,2）（0.25，—1,0.5）（-0.25 1，-0.5）它们是平行的而（0，-1.1）与以上三个不平行只要和平面垂直的向量都叫它的法向量，故同一平面的所有法向量都是平行的故选D 当然这是选题题的做法也可以设L过的这个点为N（1,0，-1），再由M（1,2,3），求出向量MN 对下面四个向量验证是否与向量MN及a都垂直，即计算数量积是否为0，找出答案

直线L过点（1,0,-1）,平行于向量a=（2,1.,1）,平面a过直线L与点M（1,2,3）,则平面a的法向量不可能是已知平面上直线L的方向向量（与L平行的向量）向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和A（1,-2）在L上的空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2, 已知向量a（2,－3,√3）是直线l的方向向量,向量n＝（1,0,0）是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为? 过点M(-3,2)与向量a=(-2,1)平行的直线方程是? 已知平面上与直线l的平行单位向量e=（—4/5,3/5）,点O（0,0）、A（1,-2）在l上的射影分别是O`和A`接下抛物线证明题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线相交于A,B两点（1）求证：“如果直线l过点(3,0),那么向量O 已知A(-1,1,-2),直线L过原点O,且平行于向量(0,2,1).求点A到直线L的距离d 已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和点A（1,-2）在l上的射影分别为O'和A',则向量O' 过点M（2,0.-1）,且平行于向量a=（2,1,-1）及b=（3,0,4）的平面方程为? 如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M（3,0）,且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（－2,0）,B