作业帮设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:52:38
设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）
A:lim f(x)=lim f(-x)
x->0+ x->0-
B:lim f(x^2)=lim f(x)
x->0 x->0+
C:lim f(|x|)=lim f(x)
x->0 x->0+
D:lim f(x^3)=lim f(x)
x->0 x->0+
A:lim f(x)=lim f(-x)
x->0+ x->0-
B:lim f(x^2)=lim f(x)
x->0 x->0+
C:lim f(|x|)=lim f(x)
x->0 x->0+
D:lim f(x^3)=lim f(x)
x->0 x->0+
假设 lim f(x) = a, lim f(x) = b (a不必等于b)
x->0- x->0+
则A正确, 等号左右均等于b
B正确, 等号左右均等于b
C正确, 等号左右均等于b
D错误, 等号左边不必存在(当且仅当a=b的时候存在)
再问： 还是不理解，能不能再详细一点啊
再答： 首先要理解极限的定义.. x->0+ 表示的是有一系列的x从右方趋近于0 x->0- 表示的是有一系列的x从左方趋近于0 当f(x) 在x趋于0的时候, 会趋于一个值, 这个就是f(x)在0处的极限 A的话f(x)的在0的地方的右极限等于f(-x)在0的左极限, 因为f(-x)和f(x)关于y轴对称 B的话把x^2换成t, 则 lim f(x^2)= lim f(t), 所以和右边一致 x->0 t -> 0+ C的话把|x|换成t, 则 lim f(|x|)=lim f(t) x->0 t -> 0+ D的话如果a不是等于b, 3次方是不能找到收敛的. 所以左边的极限不存在
x->0- x->0+
则A正确, 等号左右均等于b
B正确, 等号左右均等于b
C正确, 等号左右均等于b
D错误, 等号左边不必存在(当且仅当a=b的时候存在)
再问： 还是不理解，能不能再详细一点啊
再答： 首先要理解极限的定义.. x->0+ 表示的是有一系列的x从右方趋近于0 x->0- 表示的是有一系列的x从左方趋近于0 当f(x) 在x趋于0的时候, 会趋于一个值, 这个就是f(x)在0处的极限 A的话f(x)的在0的地方的右极限等于f(-x)在0的左极限, 因为f(-x)和f(x)关于y轴对称 B的话把x^2换成t, 则 lim f(x^2)= lim f(t), 所以和右边一致 x->0 t -> 0+ C的话把|x|换成t, 则 lim f(|x|)=lim f(t) x->0 t -> 0+ D的话如果a不是等于b, 3次方是不能找到收敛的. 所以左边的极限不存在
设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）
设函数f(x)在x=0点的左右极限均存在,则 limf(x^3)(x趋于0）是否等于limf(x)(
设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0
求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0
设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1
求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=3^(1/3),x=0
极限limx→x0f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（ ）
函数f(x)在点x.有定义是f(x)在点x.极限存在的什么条件
求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0
f(x)在x=0左右极限存在,下列不正确的 a.x->0+ limf(x) = x->0- limf(-x) b.x->
求函数f(x)=-1 x0在x=0处的左右极限并说明当x→0时极限是否存在
设f(x)是定义在区间U上的增函数,且f(x)＞0,则下列函数中增函数的个数是（ ） ①y=1-f(x)②y=1/f(x