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如图,在△ABC中,AD=13AB,BE=EF=FC,CG=13CA,求阴影部分面积占△ABC的几分之几?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:09:40
如图,在△ABC中,AD=
1
3
S△ADG=
3

1
3×S△ABC=
1
4S△ABC,
S△BDE=
2

1
3S△ABC=
2
9S△ABC,
S△CFD=
1

1
3S△ABC=
1
12S△ABC,
所以S△ADG+S△BDE+S△CFD,
=(
1
4+
2
9+
1
12)S△ABC,
=
5
9S△ABC,
所以S阴影=(1-
5
9)SABC=
4
9S△ABC;
答:阴影部分的面积占三角形△ABC面积的
4
9.