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如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:51:20
如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿!
应该缺少条件吧,E是AB的中点吧
证明:
延长DE交BC的延长线于F点
∵AD∥BC,
∴ ∠F=∠ADE,
∵DE平分∠ADC
∴ ∠ADE=∠EDC=∠F
∴FC=DC
∵E是AB的中点,既AE=BE
∴△EFB≌△EDA
∴BF=AD
∵FB=BF+BC
∴AD+BC=DC