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如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/16 18:20:25
如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD
证明:
延长DE,交AB的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠F=∠CDF
∵∠CDF =∠ADF
∴∠ADF=∠F
∴AF =AD
∵E 是BC的中点,BF‖CD
易证△CDE≌△BFE
∴BF=CD
∴AD=AF=AB+BF=AB+CD