如图已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿~

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:58:45

题目缺少条件,原题中应该有"点E为AB的中点".
证明:在CD上截取DF=DA,连接EF.
∵DF=DA;DE=DE;∠FDE=∠ADE.
∴⊿FDE≌⊿ADE(SAS),EF=EA;∠EFD=∠A.
∵AD平行BC,∠A+∠B=180°;
∠EFD+∠EFD=180°.
∴∠EFC=∠B.(等角的补角相等)
又EB=EA=EF;EC=EC.
∴⊿EBC≌⊿EFC(SAS),BC=FC.
∴AD+BC=DF+FC=DC.

如图已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿~ 如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿! 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证：BD=DE 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC 如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC＋∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由. 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD