抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线x23−y26＝1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:00:27

抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线

（1）双曲线右焦点为F（3，0），
它也是抛物线的焦点．
∴抛物线方程为y²=12x．…（2分）
又直线l的方程为y=x-2，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由

y＝x−2
y2＝12x，
得x²-16x+4=0…（4分）
∴弦长|AB|＝
(1+1)(162−4×4)＝4
30．…（6分）
（2）弦中点坐标为x中＝
x1+x2
2＝
8
， y中＝x中−2＝6，…（8分）
∴以AB为直径的圆的圆心为（8，6），
半径r＝2
30，
又准线为x=-3，
∴圆心到准线的距离d＝8+3＝11＞2
30＝r，
∴圆与抛物线准线相离．…（12分）

抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线x23−y26＝1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F（3,0）,若斜线K=1的直线L经过抛物线的焦点F（3,0）,且与抛物线C交于A.B 抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角已知抛物线C的焦点在y轴上,且抛物线上的点P(X0,3)到焦点F的距离为4,斜率为2的直线y与抛物线C交于A,B两点设斜率为2的直线l过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,且与y轴交于点A,△OAF（0为坐标原点）的面积为4 已知斜率为2的直线l过抛物线y 2 =px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为1