如图:三角形ABC是锐角三角形,PA⊥平面ABC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:59:25

如图:三角形ABC是锐角三角形,PA⊥平面ABC
（1）作出A点在平面PBC上的射影G,并说明理由.
（2）证明：G不可能是三角形 PBC的垂心

1、在△PBC平面上作PM⊥BC,交BC于M,在△PAM平面上作AG⊥PM,交PM于G,AG就是平面 PBC的垂线.证明：∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,而BC⊥PM,
∴BC⊥平面PAM,而AG在PAM平面上,∴BC⊥AG,而AG⊥PM,PM与BC相交,
故AG⊥平面PBC,故G为平面PBC上的射影.
2、在平面PBC上连接BG交PC于N,∵PA⊥平面ABC,三角形ABC是锐角三角形,

如图:三角形ABC是锐角三角形,PA⊥平面ABC 如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC. 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：AB⊥BC．如图,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac 如图,四面体P-ABC中PA⊥平面ABC,CB⊥AB 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB 如下图,已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=PB=a,求PB和AC所成角的大小四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明△ABC是锐角三角形如题如图 ,已知PA⊥面ABC,D是等腰三角形ABC底边BC的中点.求证：平面PDA⊥平面PBC 在