作业帮四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明△ABC是锐角三角形如题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:51:34
四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明△ABC是锐角三角形如题
四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明①△ABC是锐角三角形②S△ABC的平方=S△PBC的平方+S△PAB的平方+S△PCA的平方
四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明①△ABC是锐角三角形②S△ABC的平方=S△PBC的平方+S△PAB的平方+S△PCA的平方
①设H是△ABC的垂心 证明：∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P ∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC ∵H是△ABC的垂心∴AH^BC ∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH 又PH平面PAH∴BC^PH 同理可证：AB^PH又ABBC=B∴PH^面ABC 设AH与直线BC的交点为E,连接PE ∴AE为PE在平面ABC的射影 由三垂线定理：PE^BC ∵PB^PC即△BPC是直角三角形,BC为斜边 ∴E在BC边上由于AE^BC,故B∠C都是锐角 同理可证：∠A也是锐角∴△ABC为锐角三角形
四面体PABC中,PA、PB、PC两两垂直,证明△ABC是锐角三角形如题
在四面体PABC中,PA,PA,PA两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点
三棱锥P-ABC中 PA PB PC两两垂直 求证△ABC为锐角三角形
在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离
如图在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直,底面ABC上的高h,为什么h平方分之一等于PA平方分之一+PB平方
在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心
直角三角形有勾股定理,在空间四面体P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,有着与之类似的性质,证明之
已知正三棱锥pabc,pa,pb,pc两两互相垂直,侧棱pa=2,求其外接球球心到底面abc的距离
在四面体P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,P在ABC射影为O,试用向量法证明O为三角形ABC的垂心.
已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离
在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，M是面ABC内一点，M到三个面PAB，PBC，PCA的距离分别是2，3，