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如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:56:20
如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是圆O的切线
连DO、CO、AO,
∠ACB=90°,AD=BD,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得
DA=DC,
又DO=DO,OA=OC,
因此△DOA≌△DOC,∴ ∠DCO=∠DAO=90°,∴ CD是切线