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已知在等腰三角形ABC中,BE,CF分别是两腰的中线,且BE⊥CF,求顶角A的大小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 19:45:07
已知在等腰三角形ABC中,BE,CF分别是两腰的中线,且BE⊥CF,求顶角A的大小
设BE与CF交于O点.EO=m.
因三角形BOC为等要直角三角形,且EF=1/2*BC.得BO=2m,BC=2*根2*m.
BF=根5*m.AB=2*根5*m.
由余弦定理得,BC^2=2*AB^2-2*AB^2*cosA,得cosA=4/5.即可得A.