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若函数f(x)在区间[0,a]上可导,且f(a)=0,证明在区间(0,a)内至少有一点ξ,使f(ξ)+ξf′(ξ)=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:33:47
若函数f(x)在区间[0,a]上可导,且f(a)=0,证明在区间(0,a)内至少有一点ξ,使f(ξ)+ξf′(ξ)=0
构造新函数g(x)=xf(x)
因为g(0)=g(a)=0
所以必定存在x
使得g'(x)=0