1 2(an 2)=根号2sn 求an

令n=1，得到a1=s1=21-1=1；令n=2，得到a1+a2=s2=22-1=3，得到a2=2，所以等比数列的首项为1，公比为2，得到an=2n-1；则an2=22n-2=4n-1，是首项为1，公

1,已知数列a‹n›各项为正数,a₁≠2,且前n项之和满足6S‹n›=a‹n›²+3a‹n&#

证明：an=（√Sn+√Sn-1）/2=Sn-Sn-1=（√Sn+√Sn-1）(√Sn-√Sn-1）∴√Sn-√Sn-1=1/2(√Sn是等差数列）S1=a1=1,√S1=1,∴√Sn=1+(n-1)

当n=1时，a1=S1=2-1=1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1．当n=1时也成立．∴an＝2n−1．∴当n≥2时，a2na2n−1=(2n−1)2(2n−2

a1=S1=1，a2=S2-S1=2，q=2所以等比数列的首项为1，公比q为2，则an=2n-1则an2=4n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，所以，则a12+a22+…an2=1−4n1−4=1

（1）∵2Sn=an2+n-4（n∈N*）．∴2Sn+1=an+12+n+1-4．两式相减得2Sn+1-2Sn=an+12+n+1-4-（an2+n-4），即2an+1=an+12-an2+1，则an

Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2=n[2a1+(n-1)d]/2=na1+n²d/2-nd/2=n²d/2+n(a1-d/2)Sn=An²+Bn

∵Sn-Sn-1=√Sn+√Sn-1∴(√Sn)²-(√Sn-1)²=√Sn+√Sn-1(√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)=√Sn+√Sn-1∴√Sn-√Sn-1=1（n

由于an=sn-sn-1=(根号sn)^2-(根号sn-1)^2=（根号sn-根号sn-1）*（根号sn+根号sn-1）=根号sn+根号sn-1）/2上面等号两边同时约去（根号sn+根号sn-1）可得

证明:n=1时,a1=S1=a+bn>=2时:an=Sn-S(n-1)=an^2+bn-[a(n-1)^2+b(n-1)]=2an-a+ba1=a+b也符合.所以,d=an-a(n-1)=2an-a+

再问：我的题和你的不是同一道啊。我的是求证再答：证明：当n≥2时：an=Sn-S(n-1)=an^2+bn-an^2-(b-2a)n-a+b=b-a+2an上式可写成：an=a1+(n-1)d,其中a

∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3．又10Sn-1=an-12+5an-1+6（n≥2），②由①-②得 10an=（an2-an-12

√Sn-√S(n-1)=√2令bn=√Sn则bn是以√2位公差的等差数列bn=b1+(n-1)√2S1=a1=2所以b1=√S1=√2所以bn=√2+(n-1)√2=n*√2所以Sn=(bn)^2=2

因为{an}为等差数列，设公差为d，由an+Sn=An2+Bn+C，得a1+（n-1）d+na1+12n（n-1）d=an+Sn=An2+Bn+C，…（2分）即（12d-A）n2+（a1+d2-B）n

a=3b=4/3lim（（an2+5n-2)/(3n+1)-n)=(an^2+5n-2-3n^2-n)/(3n+1)存在极限的条件是an^2－3n^2＝0即a=3代入原式：lim（4n-2）/(3n+

1.A(n+1)=S(n+1)-Sn=2SnS(n+1)=3SnS(n+1)/Sn=3S1=A1=1{Sn}是以1为首项,3为公比的等比数列Sn=3^(n-1)当n>=2时An=Sn-S(n-1)=3

由an+12-an+1+2=an2，得a22-a2-a21=-2，a23-a3-a22=-2，a24-a4-a23=-2，…a229-a29-a228=-2，上述各式相加得，a229-（a2+a3+…

(1)6a1=a1^2+3a1+2解得a1=1或2(2)6sn=an^2+3an+26s（n-1）=a（n-1）^2+3a（n-1）+2两式想减得6an=an^2-a(n-1)^2+3an-3a(n-

（1）当n=1时，a1＝s1＝14a21+12a1−34，解出a1=3，又4Sn=an2+2an-3①当n≥2时4sn-1=an-12+2an-1-3②①-②4an=an2-an-12+2（an-an

证明：（1）∵an2-2anSn+1=0，an=Sn-Sn-1（n≥2）∴（Sn-Sn-1）2-2（Sn-Sn-1）Sn+1=0⇒Sn2-Sn-12=1故{Sn2}成等差数列．（2）∵a12-2a12