数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:41:25

数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an
求详细过程

由于
an=sn-sn-1=(根号sn)^2-(根号sn-1)^2=（根号sn-根号sn-1）*（根号sn+根号sn-1）
=根号sn+根号sn-1）/2
上面等号两边同时约去（根号sn+根号sn-1）
可得（根号sn-根号sn-1）=1/2
所以根号sn是等差数列.
且由等差数列公式得
根号sn=1+0.5(n-1)=0.5(n+1)
所以sn=(1/4)(n+1)^2,sn-1=(1/4)n^2
所以an=sn-sn-1=(1/4)(2n+1),n>1
=1 ,n=1

数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an 已知数列｛an｝中,a1=1,当n>=2时,an=(根号Sn+根号Sn-1)/2,（1）证明数列｛根号Sn｝是一个等差数已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列. a1=1 当n大于等于2时 an=[(根号Sn)+(根号Sn-1)]/2 证明根号Sn是A.P 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2 数列an中,a1=1,当n大于=2时,sn满足sn方=an(sn-1) 证明1/sn是等差数列已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式在数列an中,Sn是数列an前n项和,a1=1,当n≥2时,sn^2=an(Sn-1/2) （1）证明1/Sn为等差数列在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn 已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2, 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an 数列｛an｝中,a1=1,an=2Snˆ2/(2Sn-1)(n大于等于2） 1.证明{1∕Sn}是等差数列 2