如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:24:38

至少有一个点,f(x)=0,且该点的导数f'(x)≠0
你可以假设f(x)=sinx 从0~2π的图案
当x=π的时候
f(x)=0
而这个图像,π的面积和π~2π的面积是相等的.
但f(x)从0~π的积分是正的,
f(x)从π~2π的积分是负的
因此f(x)=sinx从0~2π的积分为0
同样如果连续积分
f(x)dx=0
怎说明在积分区域内如果将区域分割再积分,就一定存在一些是正的一些是的.
而这些反应到f(x)在该区域的图线就是存在穿过x轴的.
也就是至少有一个点,f(x)=0,且该点的导数f'(x)≠0
再问：是要证明f(x)在[a,b]上至少有一个零点哎！对不起啊，问题没问完！是不是要证f(a)*f(b)

如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx. f(x)在[a,b]上连续,定积分∫(上限b,下限a)f(x)dx=0,证明存在ζ∈(a,b),f(ζ)+∫(上限ζ,下定积分的高数数学题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>=0,若∫（b a)f(x)dx=0,证明f(x)恒假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f 若函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>=0,且f(x)dx在[a,b]上的积分等于0,求证明在[a,b]上,f( 定积分证明题：f(x)在闭区间a到b上连续,求证：,∫b到a f(x)dx=,∫b到a f(a+b-x)dx 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 定积分：设f(x)在区间[a,b]上有连续函数,且f(a)=f(b)=0,∫ (b,a)f^2(x)dx=1,证明：∫( 设f(x) 在[a,b] 上连续,证明∫(下限为a,上限为b)f(x)=(b-a)∫(下限为0,上限为1)f[a+(b- 函数f(x)与xf(x)在[a,b]上连续,且f(x)与xf(x)在[a,b]上的定积分都==0, f(x)在[a,b]连续,且f(0)>0,求证 ln[1/(b-a)∫下限a上限bf(x)dx]>[1/(b-a)∫下限