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已知a为实数,且函数f(x)=x3-ax2-4x+4a (1)求导函数f(x) (2)若f(-1)=0,求函数f(x)在

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:53:20
已知a为实数,且函数f(x)=x3-ax2-4x+4a (1)求导函数f(x) (2)若f(-1)=0,求函数f(x)在[-2,2]上的最大值...
已知a为实数,且函数f(x)=x3-ax2-4x+4a (1)求导函数f(x) (2)若f(-1)=0,求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值
f'(x)=3x^2-2ax-4
f(-1)=-1-a+4+4a=3a+3=0,a=-1.
f(x)=x^3+x^2-4x-4,
f'(x)=3x^2+2x-4=3[x-(-1-√13)/3][x-(-1+√13)/3],
∴所求的最大值是(-70+26√13)/27,
最小值是(-70-26√13)/27.