作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x3-ax2+3x+b,是否存在实数a,使得f(x)在x∈(-2,- 1/6)上必为单调减函数?若存在

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 12:34:25
已知函数f(x)=x3-ax2+3x+b,是否存在实数a,使得f(x)在x∈(-2,- 1/6)上必为单调减函数?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.
f'(x)=3x^2-2ax+3
f(x)在x∈(-2,- 1/6)上为单调减函数,则表明f'(x)=0的两根(极值点)x1,x2,有:
x1=-1/6
故有f'(-2)=12+4a+3