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将自然数按如图的规律排列,则2008所在的位置是第_____ 行第_____列.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:42:47
将自然数按如图的规律排列,则2008所在的位置是第_____ 行第_____列.
规律是什么,
2008所在的位置是:第18行,第45列
规律如下:
奇数列第一个数为该奇数的平方,
其右边那列依次往下是:
该奇数的平方+1,该奇数的平方+2,该奇数的平方+3,...,该奇数的平方+该奇数 ;
其同一列依次往下是:
该奇数的平方-1,该奇数的平方-2,该奇数的平方-3,...,该奇数的平方-(该奇数-1)
偶数行第一个数等于该偶数的平方
其下一行依次往右是:
该偶数的平方+1,该偶数的平方+2,该偶数的平方+3,...该偶数的平方+该偶数;
其同一行依次往右是:
该偶数的平方-1,该偶数的平方-2,该偶数的平方-3,...该偶数的平方-(该偶数-1),
44的平方+72=2008不属于该规律,因为72>44,
而45的平方-17=2008属于该规律.所以2008在第45列
第45列第一个数是45的平方,同一列依次往下是45的平方-1,45的平方-2,.所以45的平方-17在第18行
即2008在第18行
所以2008在第18行45列