已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:30:58

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R，
（1）当θ=0时，求f（x）的单调区间；
（2）若θ∈（0，π），且sinx≠0，当θ为何值时，f（x）为偶函数．

（1）当θ=0时，f（x）=sinx+cosx=
2sin（x+
π
4），
2kπ-
π
2≤x+
π
4≤2kπ+
π
2，2kπ-
3π
4≤x≤2kπ+
π
4，f（x）为递增；
2kπ+
π
2≤x+
π
4≤2kπ+
3π
2，2kπ+
π
4≤x≤2kπ+
5π
4，f（x）为递减；
∴f（x）的递增区间为[2kπ-
3π
4，2kπ+
π
4]，
f（x）的递减区间为[2kπ+
π
4，2kπ+
5π
4]，k∈Z；
（2）f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）=
2sin（x+θ+
π
4），
若f（x）为偶函数，则θ+
π
4=
π
2+kπ，
即有θ=
π
4+kπ，k∈Z，
若θ∈（0，π），且sinx≠0，
∴当k=0时，θ=
π
4．

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R，已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R 当θ∈（0,π）且x≠0,θ为何值时,f（x）为偶函数已知定义域为R的函数f（x）=sin（2x+a）（0 已知函数f(x)=sin(x+θ）+cos（x+θ)的定义域为R.（1）当θ=0时,求f(x)的单调递增区间.（2）若θ 数学已知函数f(x)=sin(x+θ）+cos（x+θ)的定义域为R.（1）当θ=0时,求f(x)的单调递增区间.（2）数学已知函数f(x)=sin(x+θ）+cos（x+θ)的定义域为R.（1）当θ=π/2时,求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f（x）的定义域为R,求函数f（x）的值域已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R （1）当a=0时,求f（x)的单调增区间已知函数f（x）=sin（x+B）+cos（x+B）的定义域为R 1.当B=0是求f（x）单调区已知函数y=f（x）的定义域为[0,1/4],求f（cos^2X）定义域【题目】已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．已知定义域为R的函数f(x)满足f（f(x)-x²+x）=f(x)-x²+x