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在五位数中,能被11整除且个位数字之和等于43.求这样的数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:39:51
在五位数中,能被11整除且个位数字之和等于43.求这样的数.
43分解为五位数字之和,只有两个等式成立:
9+9+9+9+7=43,
9+9+9+8+8=43,
所以,该5位数应是(9,9,9,9,7)、(9,9,9,8,8)这两组数字的组合;
根据整数能被11整除的特征(奇位数字之和与偶位数字之和的差是11的倍数),
因为9+9+9-7-9=11,故(9,9,9,9,7)组合的数符合条件的是:97999,或99979
因为9+9+9-8-8=11,故(9,9,9,8,8)组合的数符合条件的是:98989