作业帮 > 数学 > 作业

如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:38:13
如图,ab,ac是圆o中相等的两弦,延长ca到点d,使ad=ac,连接db并延长交圆o于点e,连接ce.求证:ce是圆o的直径
证:连接cb
在△dbc中,∵ab=ac=ad=dc/2
∠dbc=90°
∴∠cbe=180°-∠dbc=180°-90°=90°
∴ ce是圆o的直径 (圆周角是直角所对的弦是直径)