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AB、AC是圆O内两个相等的弦,延长CA到D,使DA=AC,连接DB并延长交圆O与点E,连接CE.求证CE是圆O的直径

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:13:16
AB、AC是圆O内两个相等的弦,延长CA到D,使DA=AC,连接DB并延长交圆O与点E,连接CE.求证CE是圆O的直径
证明:
连接BC
因为AC=AB=AD
所以∠D=∠ABD,∠ABC=∠ACB
因为∠D+∠ABD+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠ABD+∠ABC=90°
即∠DBC=90°
所以∠CBE=90°
所以CE是直径