如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:09:04

如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2GE
（1）求证AG=BG
（2）若⊙O的半径为根号10,求BE

如图,连接AC.
(1)     ∵∠AGE=∠CGA
             ∠GEA=∠GAC=90°
     ∴△AGE∽△CGA
     又∵GE/AE=1/2
        ∴AG/AC=1/2
        A是弧BC的中点,故△ABC是等腰直角三角形.
    AB=AC
       所以有AG/AB=1/2
       ∴AG=BG
(2)  连接BD.
    ∵∠BDG=∠AEG=90°
      ∠DGB=∠EGA
          AG=BG                      【由(1)得到】
   ∴△BDG≌△AEG
     ∴BD=2DG,DG=EG,AE=BD
     ∴DE=BD,△DBE是等腰直角三角形.
   ∵半径=√10
     ∴BG=1/2AB=√5
     在Rt△BDG中,BD^2+DG^2=5/4BD^2=5
    所以BD=DE=2
    BE=2√2

再问： Thank you very much！

如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF. 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A 如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2）AF= AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证：AF=FG 如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长BC至D，使CD=BC，CE⊥AD于E，BE交⊙O于F，AF交CE于P，如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．如图：⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则：( )为什么? 如图,AB是⊙O的直径,D是弧AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF垂直于AB,F为垂足,CF交AD于G 如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^