已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:47:49

已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上,AE=2 1.如图1,当四边形EFGH为正方形时,求山角形GFC的面积 2.如图2,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求三角形GFC的面积（用含a的代数式表示） 3.在（2）的条件下,三角形GFC的面积能否等于2?请说明理由

1,当EFGH为正方形时,则EH=EF,且∠A=
∠B,所以三角形EAH与三角形FBE全等.
所以AE=BF=2,AH=EB=8.
所以HD=4,FC=10.
做GI垂直CF于I,即GI为三角形GFC的高.
因为EF=FG,且∠EBF=∠FIG,所以三角形EBF全等于三角形FIG.所以BF=GI=2,EB=FI=8.
所以三角形FGC的面积= FI×GI除以2=8

已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E.F.H分别在矩形ABCD边AB.BC.DA上如图所示,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、D 已知,在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E,F,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,DA上,AE=1 已知：在正方形ABCD中,AB=8,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在正方形ABCD边AB、BC、DA上,AE=1 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形初三一道几何题如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE 在矩形ABCD中,AD=6.DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2 如图1,矩形ABCD中,BC=10,点F在AB上,且AF=5,BF=3,菱形EFGH的顶点E、G分别是矩形ABCD的边A 已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形